更新時(shí)間：2021-11-20 00:48:34作者：admin2
據(jù)說，教育局領(lǐng)導(dǎo)與舉報(bào)老師的家長，有這么一段對話，意味深長：
教育局領(lǐng)導(dǎo)：是你托了熟人邀請老師幫忙補(bǔ)課，課上完了來舉報(bào)老師，對吧？
家長：是這樣。
最后引用郭德剛的一句話結(jié)尾：
“有些人涂著再高端的香水，我都能聞出人渣味。”[呲牙][呲牙][呲牙]
下午的時(shí)候，一位家長就聊到孩子上周開學(xué)后進(jìn)行了一次實(shí)數(shù)學(xué)測試，孩子的數(shù)學(xué)成績很差，之前的成績都是即便是不理想，也有七八十分了，這次竟然才考了三十多分，這讓家長有些焦躁。這位學(xué)生我也比較熟悉，不算聰明，但還是比較乖巧的在，之前課堂上的表現(xiàn)也還一直不錯(cuò)，這成績下滑的也太大了，一時(shí)之間很難接受。
我們先來看看學(xué)生的試卷：
這是北師大版本數(shù)學(xué)下冊第一單元的測試卷，這一單元主要學(xué)習(xí)的是整式的乘法運(yùn)算及其應(yīng)用，在試卷中，題目也主要以基礎(chǔ)運(yùn)算為主。
按理說運(yùn)算不難，可是為什么學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)這么多的錯(cuò)誤呢？因?yàn)檫\(yùn)算比較注重細(xì)節(jié)，在本章的學(xué)習(xí)中，公式比較多，冪的運(yùn)算的公式、整式的乘除法則、乘法公式，有些公式非常相近，如果理解不透徹，很有可能在做題的過程中錯(cuò)誤百出。
從學(xué)生的答卷來分析，體現(xiàn)出基礎(chǔ)非常不扎實(shí)，對公式的理解和掌握還不到位，對基礎(chǔ)的運(yùn)算規(guī)則和方法不熟練，在之后的學(xué)習(xí)中還需要在本章的學(xué)習(xí)上下大功夫。在之后初二還要繼續(xù)學(xué)習(xí)分式運(yùn)算，分式的運(yùn)算就是以整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)的。
這位學(xué)生在試卷中所犯的錯(cuò)誤也是大部分學(xué)生在做題中都會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們來做一簡單的分析，希望能對別的同學(xué)的復(fù)習(xí)備考提供一些借鑒和幫助。
先來看看第一頁：
第一頁是選擇題，答題還算可以，6題答對4題，我們來分析做錯(cuò)的兩題，
第4題是一道有關(guān)平方差公式的適應(yīng)條件的判斷，這是一個(gè)常考知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒有理解透徹，兩個(gè)整式相乘要能使用平方差公式，要滿足同時(shí)存在完全相同項(xiàng)和完全相反項(xiàng)，學(xué)生應(yīng)該是沒有理解這個(gè)適用條件導(dǎo)致出錯(cuò)的。
第5題是整式除法的應(yīng)用，學(xué)生的思路應(yīng)該是正確的，但在運(yùn)算時(shí)出錯(cuò)，字母及其指數(shù)都在正確，系數(shù)卻出現(xiàn)錯(cuò)誤，這應(yīng)該是對除法運(yùn)算法則理解存在偏差所致。
第二頁：
先來看看填空題：
填空題的丟分率比較高，6道題目只答對2題。
第7題考查的是0次冪的條件，即底數(shù)不為0，沒有意義，也就是需要滿足底數(shù)為0，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值，再進(jìn)行運(yùn)算即可。學(xué)生在這個(gè) 知識(shí)點(diǎn)上應(yīng)該是沒有掌握的，導(dǎo)致沒有求出x的值，分?jǐn)?shù)的負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算也是本題的一個(gè)考點(diǎn)，從后面答題來看，學(xué)生對于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也沒有掌握。
第8題雖然正確，但究竟是按要求簡算的還是直接乘開的就不得而知了，從學(xué)生后面的答題來看，這個(gè)題很有可能是直接乘開的，不過總算是做對了。
地9題考查的是積的冪的運(yùn)算和多項(xiàng)式除法的運(yùn)算，因?yàn)椴惶宄砸矝]看清，主要還是考查運(yùn)算。
第10題是整式應(yīng)用，表示陰影部分的面積，學(xué)生在考試時(shí)沒有解答，應(yīng)該是沒有思路，這樣的題就是用總面積減去各空白部分的面積即可，關(guān)鍵在于表示各部分的面積。
第11題整式化簡求值，先化簡需要求值的式子，然后再代入求值，但這個(gè)題需要運(yùn)用到整體代入求值，因?yàn)槟壳皩W(xué)生還沒有學(xué)解一元二次方程，不能直接求出x 的值，需要將求值的式子化簡后再化簡和對比已知條件進(jìn)行運(yùn)算。
第12題是整式的運(yùn)算的應(yīng)用，包含整式的乘法運(yùn)算和合并同類項(xiàng)，含有字母參數(shù)，運(yùn)算的難度較大，應(yīng)該屬于目前為止難度系數(shù)比較大的一道題目了吧，可學(xué)生還是答對了，這樣的表現(xiàn)實(shí)在是讓人有些疑惑不解，這道題如果能準(zhǔn)確解答，本試卷的成績絕對不是這個(gè)樣的。
第13題出錯(cuò)了，出錯(cuò)點(diǎn)在分?jǐn)?shù)的負(fù)指數(shù)冪給運(yùn)算錯(cuò)誤，直接按照正指數(shù)冪來運(yùn)算了，與填空題第一題的錯(cuò)誤相同。分?jǐn)?shù)的負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則必須要掌握，考試必考，在之后的中考中也有考查。
第三頁：
第三頁也是以運(yùn)算為主；
第14題（2）的錯(cuò)誤在于多項(xiàng)式的運(yùn)算中出現(xiàn)了負(fù)號的問題+2a算成了-2a導(dǎo)致整個(gè)過程出錯(cuò)，在這個(gè)細(xì)節(jié)上處理不好導(dǎo)致錯(cuò)誤，很可惜的。
第15題（2）的錯(cuò)誤在運(yùn)算中的符號問題，在去括號的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，本來應(yīng)該是+2xy，錯(cuò)誤寫成-2xy導(dǎo)致出錯(cuò)。
第16題（2）的錯(cuò)誤在于完全平方公式給用錯(cuò)了，也是錯(cuò)了一個(gè)符號，完全平方展開后應(yīng)該是+4，而不是-4.
本頁的三個(gè)錯(cuò)誤都是因符號而錯(cuò)，符號問題在整式的運(yùn)算中必須要重視起來，先定符號，再定數(shù)字。
第四頁
第17題有一定的難度，通過前面的式子運(yùn)算得出a-b的值，學(xué)生在這一步?jīng)]有寫完整，本題的關(guān)鍵點(diǎn)在后面需要化簡求值的式子，這是完全平方公式的逆用，需要學(xué)生具備一定的觀察和分析能力。
第18題考查的是整式化簡求值的應(yīng)用，學(xué)生的思路是正確的，運(yùn)算的前半部分也沒有問題，在化簡的最后一步出錯(cuò)了，-y的平方和+y的平方合并的結(jié)果應(yīng)該為0，就是這個(gè)細(xì)節(jié)的錯(cuò)誤導(dǎo)致整個(gè)題目的全盤錯(cuò)誤，可惜。
第19題考查的是整式的應(yīng)用，學(xué)生在考試的時(shí)候沒有解答，應(yīng)該是沒有讀懂題目，理解題目的含義，沒有能解答，這樣的題目考查的是學(xué)生的閱讀理解能力和轉(zhuǎn)化能力，從問題敘述中抽象出數(shù)學(xué)代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算并解答。
第五頁
第20題的第一問主要考查同底數(shù)冪的乘法和除法公式的逆用，學(xué)生正確解答；第二問考查的完全平方公式的變形應(yīng)用，這是本章的一個(gè)難點(diǎn)，需要具備一定的思維和應(yīng)變能力，學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握上不到位。
第21題考查的整式的應(yīng)用，學(xué)生的思路正確，式子列的也是正確的，錯(cuò)誤就錯(cuò)在運(yùn)算的過程中的一個(gè)細(xì)節(jié)，完全平方公式的中間項(xiàng)系數(shù)出錯(cuò)，導(dǎo)致了整個(gè)運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤，也是一個(gè)十分可惜的錯(cuò)誤。
第六頁
從試卷來看，最后一面的兩個(gè)題目都沒有解答，應(yīng)該是到了最后時(shí)間不夠用了。
第22題的主要考查的是整式的應(yīng)用，與圖形相關(guān)，從學(xué)生的答題來看，這道題還是有思路，總面積減去四個(gè)角的面積即可，總面積列式正確，但四個(gè)角的面積的列式是錯(cuò)誤的，系數(shù)4應(yīng)該在平方的外面，而不是里面。
第23題是一道整式探究題，對學(xué)生的理解、分析和思維能力有一定的要求，需要根據(jù)文字?jǐn)⑹隽谐稣_的算式，然后通過運(yùn)算進(jìn)行分析和判斷即可。
整體來看，這份試卷的考查面還是比較廣的，整體難度屬于中等，沒有特別難的題目，但特別簡單的題目也比較少，對學(xué)生的基礎(chǔ)能力有一定的要求。
通過試卷的答卷情況分析來看，學(xué)生主要存在的問題是對知識(shí)點(diǎn)的細(xì)節(jié)掌握不到位，像在運(yùn)算中符號問題，完全平方的各項(xiàng)系數(shù)及符號問題都是比較容易出錯(cuò)的，在之后的學(xué)習(xí)中一定要在這些方面加強(qiáng)訓(xùn)練，多去留意。在試卷中，有多道解答題都是因?yàn)橐徊降腻e(cuò)誤導(dǎo)致整個(gè)題目出錯(cuò)，這樣的丟分十分可惜，這樣的錯(cuò)誤也是可以避免的，希望能在細(xì)節(jié)上多加重視，運(yùn)算的練習(xí)必須要重視起來。