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2015 年浙江省高考數學試卷(理科)參考答案與試題解析

更新時間:2024-10-08 09:42:07作者:佚名

所以選:B。本題考察等差數列和等比數列的性質,考察等差數列前n項的和。這是一個基本問題。 0”充要條件命題②:對于任意有限集A,B,C,d(A,C)除(A,B)+d(B,C)A。命題①和命題②均成立B。命題①、命題②不成立 C. 命題①成立,命題②不成立 D. 命題①不成立,命題②成立 題目:集合; 簡單邏輯分析:根據充分充分條件,命題①是充分的。 ③根據新的定義和集合的運算來判斷即可。 答案: 命題1:對于任意有限集A,B,若A域為“,則AUB+AB,則。卡(.AUB)>卡(APB),所以d(A,B)>0"成立。如果d(A,B)>0",則卡(AUB)>卡(APB),則AUB抽AB ,故A字段成立,故命題①成立,命題②,d(A,B)=card(AUB)—card(AAB),d(B,C)=card(BUC)—card(BHC), 。 ?。 d(A,B)+d(B,C)=卡(AUB)-卡(APB)+卡(BUC)-卡(BAC)=[卡(AUB)+卡(BUC)]-[卡(APB) ) )+card(BAC)]Rard(AUC)-card(AAC)=d(A,C),故命題②為真,故選:A 點評:本題考查的是元素與集合之間的關系,以及邏輯關系,并區分集合之間的關系以及每個集合中元素的數量。本題要注意考察充分必要條件。

集合中元素的數量反映了兩個集合之間的關系浙江省高考答案,但集合之間的關系不能僅通過元素的數量來判斷,這是一個基本問題。 7.(5分)(2015?浙江)有一個函數f(x)滿足,對于任意xCR都有()A。 f(sin2x)=sinxB。 f(sin2x)=x2+xC。 f(x2+1)=|x+1|D。 f(x2+2x)=|x+1|測試點:求解函數的解析表達式和常用方法。主題:函數的性質和應用。分析:用x取一個特殊值,通過函數的定義來判斷其正確與否。答案:解:A、取x=0,則Usin2x=0,,f(0)=0; ITT取x=----,則Usin2x=0,1。 f(0)=1;2·。 f(0)=0,和1,不符合函數的定義; “? 不存在函數 f(x),對于任何*獎勵 8浙江省高考答案,f(sin2x)=sinx;B. 取 x=0,則 f(0)=0;取 x=TT,則 Uf(0)=兀2+兀;·.f(0)有兩個值網校頭條,不符合函數的定義;···此選項錯誤;取x=1,Uf(2)=2,取x=。 -1,Uf(2)=0;這樣,f(2)有兩個值,不符合函數的定義;···這個選項是錯誤的; , t U f (t2— 1) =t; 設 t2- 1=x, U th j + l; F 3 =Vr+l; _______________ 表示存在函數 f ( x) =xTx+l 。 x,f(x2+2x)=|x+1|;,這個選項是正確的。

所以選:D。 點評:這道題考的是函數定義的應用,考的是基礎知識,但是思考如何解題比較困難。 8.(5分)(2015年?浙江)如圖所示,已知4ABC、D為AB的中點。沿直線CD將4ACD折成AA CD。二面角A CD - B 的平面角為a,則 ( ) 測試點:雙曲線的簡單性質。主題:計算問題;圓錐曲線的定義、性質和方程。分析:通過確定雙曲線中的幾何量,可以得到焦距和漸近線方程。答案:用“rr FT解:雙曲線-”==1中)a=J 2, b=1, c=v3,???焦距為2c=2/3,漸近線方程為y=2 ? x。所以答案是:2叵y=±yx。點評:本題考查雙曲線的方程組和性質,考驗學生的計算能力,比較基礎。 10.(6分)(2015硼河)已知函數f(x)=工,U f(f(-3))=0Is t x2+l)? r0,即|6-x-3y|=6 - x-3y,如圖所示,直線2x+y-2=0將圓x2+y2=l分成兩部分。在直線上方(包括直線),有2x+y - 2,即|2+y - 2 |=2x+y -2,此時|2x+y — 2|+|6 — x —3y|= (2x+y-2) + (6-x - 3y)=x - 2y+4,利用線性規劃可以得到A(2,name)處的最小值3;在直線下方(包括直線),有2x+y - 2^0,即|2+y—2|=— ( 2x+y- 2),此時|2x+y — 2 |+|6 — x — 3y|= — (2x+y — 2) + (6 — x — 3y) =8 — 3x — 4y,利用線性規劃我們可以得到 A (E, name )。

5 5 綜上所述,當x=1時,y=|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是3.歸檔問題。 y 2 4) 2+| (y-2)2+t2取最小值,所以W=; 二-;-:--':,--:=2,1 所以答案是:1; 2; 2-72 本題測試空間向量的量積,涉及向量的模長度公式。這是一個中等范圍的問題。 3.答題:本大題由5個小題組成,共74分。答案應包括書面解釋、證明過程或計算步驟。我K16。 (14分) (2015?浙江) 4ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知A—,b

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