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遵義縣第一中學(xué)2025屆高三首次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷:考生須知及題型解析

更新時間:2025-02-04 08:47:57作者:佚名

候選人的通知:

1。全卷選擇問題和非選擇性問題都在答案論文中回答。主題必須充滿2B鉛筆;非選擇問題的答案必須用筆或黑色筆跡的筆或答案以“答案紙”的相應(yīng)位置書寫。

2。請用筆在“回答紙”上填寫名稱和門票號碼,或用黑色筆跡回答筆。

3。保持卡表面清潔,不要折疊,不要折斷,皺紋,回答草稿上的問題,測試問題無效。

1。選定的問題:這個問題中有12個小問題,每個小問題的5分,共60分。在每個小問題給出的四個選項中,只有一個符合要求。

1。讓完整的作品u = r,設(shè)置a = {x | 0x≤2},b = {x | x1},然后設(shè)置aub =()

A.(2,+0)B。[2,+00] c。 [-0,2] d。 (-O0,1)

2。眾所周知貝語網(wǎng)校,我們城市的住宅社區(qū)中的家庭數(shù)量以及家庭所有者的滿意度如圖所示,如圖所示。如果房主進行調(diào)查,那么對四個房屋感到滿意的人數(shù)是對樣本容量感到滿意的人數(shù)。

滿意

滿意/%

第二室家庭中有250人

在三床房屋中有400人

圖1

家庭

四床

四個臥室家庭中的150人

40 [3020

一個床

三床

圖2

A.240,18b.200,20

C.240,20d.200,18

3。設(shè)定點P是橢圓形,f,f的點?這是橢圓的兩個焦點。

A.4b.8C.4√2d.4√7

4。已知倍數(shù)

A.8-6ib.8+6IC.-8+6ID.-8-6i

5。一定幾何的三個視圖顯示在圖中,幾何最長邊緣的長度為()

積極的觀看側(cè)視圖

推動 - 看起來

A.2√5b.4c.2d.2√2

6。在飛機上已知右角坐標Xoy,yuan c:(xm)2+(ym-6)2 = 2 = 2和yuan c?:(x+ 1)2+(y-2)2 = 1 = 1它兩個

單擊,如果o | A | = | ob |,實際數(shù)字m的值是()

A.1b.2c。 -D.-2

7。已知的復(fù)數(shù)2符合z = i(1-i),(i是虛擬單元),然后|)

A.√2B.√3C.2d.3

8。如果a∈R,則“ a = 3”是x3的系數(shù)在“ x(1+ax)的擴展中?

A.必要條件和不足的條件B.完整和不必要的條件C.設(shè)備條件

擴展類型中x2的系數(shù)為()

D.既不足夠也不需要

A.—1280b.4864c。 - 4864d.1280

10。已知的拋物線線y2 = 4x的焦點是f,準線和x軸的相交是k,而點p是拋物線線上更有趣的線和x軸。

(m,0),然后m的最大值為()

A.3-2√2B.2√3c.2-√3d.2-√2

11。如圖所示,在四個方面的身體ABCD中,面部ABD和面條BCD等于腰部直角三角形,AB =√2,而兩個側(cè)面

角度A-BD-C的大小,如果四分ABCD的猿在球上,則球O的表面積為()

ABCD

12。列的數(shù)量{an},滿足任何n∈N+,所有n∈N+都有+an+1+an+2作為固定值。如果一個? = 2,AS = 3,Ayg = 4,編號列{an}前100個項目和S1O? =()

A.132b.299c.68d.99

其次,填寫空的問題:這個問題中有4個小問題,每個小問題的5分,總計20分。

13。讓A和β是彼此不合時間的平面。

①如果m // n,則為m // a;

②如果MCA,NCA,M/β,N//β遵義縣第一中學(xué),則A/Lβ;

③如果a/lp,mca,ncβ,則m // n;

④如果A⊥β,ANβ= M,NCA,M⊥N,則N⊥β;

正確命題的序列號是

遵義縣第一中學(xué)_遵義一中全名_遵義縣第一中學(xué)2021

14。在△ABC中,?C= 90,cm = 2Mb。如果曬黑

15。在擴展類型中,恒定項目為。 (用數(shù)字答案)

16。在ABC中,AB =2√5,Ac =√5,?Bac= 90°,然后由BC的直線形成的幾何體形成的ABC的表由BC所在的幾何體形成

區(qū)域

3。回答問題:總共70分。無法編寫文本說明,證明過程或計算步驟。

17。(12分)在△ABC中已知,如果a = 1,則內(nèi)角A,B和C的邊緣為a,b,c,而√3c-2b = 1。

(1)找到COSC的值;

(2)找到ABC的面積。

18。(12點)在平面右角 - 角坐標x0y,曲線C的參數(shù)方程?

點O作為極點,X軸的非陰性半軸是極軸,而直線C的極坐標方程?

(1)找到曲線C的極性坐標方程?

(2)設(shè)置C和C的相交點?

19。(12分)已知函數(shù)f(x)= e? -xlnx+ax,f(x)是f(x)的指導(dǎo)。函數(shù)f(x)在x = x時獲得最小值?

(1)驗證:inx?+x? = 0;

(2)如果x..x?,f(x)..建立了1 heng,請找到A的值范圍。

20。(12分)為了了解校園安全教育系列活動的有效性,一所學(xué)校對學(xué)校的學(xué)生進行了安全意識測試。 “資格”是5分,“不合格” 0分。現(xiàn)在,隨機提取某些學(xué)生的答案,統(tǒng)計結(jié)果和相應(yīng)的頻率分布直方圖如下:

頻率/組

頻率/組

0.025

0.02

C0.01

0.003

2040600100得分

年級

不合格

合格的

分數(shù)

[20,40]

[40,60]

[60,80]

[80,100]

頻率

24

(1)測試分數(shù)的平均數(shù)量和中位數(shù)是通過中頻的中頻分布分布的;

(2)其他條件保持不變。在具有評估級別的學(xué)生“合格”的學(xué)生中,有兩個人依次進行討論,每次都會吸引一個人。這段時間的測試分數(shù)仍然少于80點;

(3)使用分層抽樣方法從評估級別的學(xué)生中吸引10名“合格”和“無限制”進行討論的人。現(xiàn)在,他們將從這10個人中選擇4個。

選定的4人的總定量評分為5個數(shù)學(xué)期望中的5個,5個。

21。(12分),如圖所示,一條大河的支流,海岸線類似于l/l?,寬度為7公里。圓形o作為河中的半徑是2

小鎮(zhèn)A小鎮(zhèn)A位于岸線上,與Shorelinel⊥oa相遇,OA = 3公里。現(xiàn)在,它計劃在小鎮(zhèn)A Via Xiaoshima o到其他海岸的水上建立水嗎?

通道ABC(圖中的厚線段的一部分,a在A的右側(cè)B)。為了保護島嶼,卑詩省的段設(shè)計為用圓形O。

(1)嘗試通道ABC的長L作為θ的函數(shù),并指出定義域;

(2)如果施工渠道的成本為每公里100萬元,那么該頻道構(gòu)建此頻道需要多少?

22。(10分)△abc的內(nèi)角分別稱為a,b和c,a,b,c和滿足√3sina+cosa = 0。有三個條件:①a= 1;

②B=√3;。這三個條件中只有兩個。請選擇正確的條件以完成以下兩個問題:

(1)尋求C;

(2)將D設(shè)置為BC側(cè)面的一個點,并將AD⊥AC設(shè)置為△ABD的面積。

參考答案

1。選定的問題:這個問題中有12個小問題,每個小問題的5分,共60分。在每個小問題給出的四個選項中,只有一個符合要求。 1.C

【分析】

{集合a = {x | 0x≤2}遵義縣第一中學(xué),b = {x | x1},∴aub= [-0,2]

最后的觸摸:這個問題是錯誤的問題,請參閱提出的問題,該集合不是交集。 2.a

【分析】

使用統(tǒng)計圖與分層抽樣屬性相結(jié)合的使用可以找到樣品容量,并且使用剝離圖來找到對四室房間滿意的人數(shù)的人數(shù)。 [詳細說明]

樣本容量為:(150+250+400)×30%= 240。

所以選擇A。

遵義縣第一中學(xué)_遵義縣第一中學(xué)2021_遵義一中全名

這個問題檢查了樣本容量的方法以及從四個床上提取的人數(shù)。

3.b

【分析】

= | ff? | =4√3

= | ff? | = 2C =4√3

∴C=2√3

-c2 = a2-b2,b2 = 4

∴a= 4

| | PF |+| pf? | = 2a = 8

因此,選擇b

終點:這個問題主要檢查橢圓的簡單性和橢圓的定義。在解決與橢圓性質(zhì)有關(guān)的問題時,有必要分析圖形。當長軸和短軸的橢圓基本數(shù)量時,我們必須澄清它們的關(guān)系并挖掘它們之間的固有聯(lián)系。

4.b

【分析】

分析:利用i2 = -1的常數(shù)方程,同時乘以分子并列出分子,并簡化組成

詳細說明:

,所以選擇b

終點:復(fù)數(shù)問題是大學(xué)入學(xué)考試數(shù)學(xué)中的常見測試。它屬于得分問題。 = -1符號的正面和負問題。

5.D

【分析】

首先根據(jù)三個視圖恢復(fù)幾何體是一個四邊錐。根據(jù)三個視圖的數(shù)據(jù),計算每個邊緣的長度。 [詳細說明]

根據(jù)三種觀點,幾何體是一個四邊錐,如圖所示:

從三個觀點中知道:|廣告| = 2,| CE | CE | CE | CE | CE | CE | CE |所以| = 2 So | sc | = | PC | = 2,

所以| S4 =√SO2+| AD2 = 2J2,SB | =√sc2+| BC2 = 2J2,

因此,幾何體的最長邊緣是2√2Obst:D

這個問題主要檢查了這三個視圖的應(yīng)用,還研究了空間想象力和計算解決方案的能力。它屬于中間問題.6.D

【分析】

來自| OA | = | OB | OB,O在AB的中間線上,結(jié)合圓圈的性質(zhì),可以知道O在兩個圓形心臟的聯(lián)系上,因此您可以找到它。 [詳細說明]

因為| OA | = | ob,o在AB的中間線上,即兩輪連接,0(0,0),C? (m,m+6),c? (-1,2)三分

普通線,所以

獲得M = -2,因此選擇D。

這個問題主要檢查Yuanyuan的性質(zhì)。幾何特性的轉(zhuǎn)換是解決.7.a的快捷方式

【分析】

z = i(1-i)= 1+i,所以| Z | =√2,所以選擇A。

8.b

【分析】

尋求x(1+ax?cs×a?·x*+的兩個擴展項目,以便k = 2,x3項目的因子是90,即,c2×a2 = 90,查找獲得a,你可以得到結(jié)果。

【詳細說明】

如果a = 3 x(1+ax)? = x(1+3x)?這兩個項目的兩個項目是CS×3*·X*+1,而K+1 = 3,即k = 2,x3項目的系數(shù)為C2×32 = 90,這是完全的已確立的; x3的系數(shù)在x(1+ax)的擴展中?性別沒有建立。

因此:b。

這個問題檢查了兩個-e -terms定理的知識,適當?shù)臈l件,必要條件以及對要求的要求。

【分析】

根據(jù)雙重-e term的公式獲得特定公式:

只需簡短價值即可。

【詳細說明】

根據(jù)雙重-E term的擴展,您可以在第一個括號中獲得3x3項目,第二個括號中的項目或x?,第一個括號中的第二個括號是:

獲取-1280x2答案:A。

找到兩個相關(guān)問題的常見類型和問題解決策略:

(1)在擴展中尋求特定項目。您可以根據(jù)條件編寫R+1項目,然后從特定項目的特征中找到R值。

(2)知道某個項目,找到特定項目的系數(shù)。您可以從某個項目中獲取參數(shù)項,然后通過一般項目編寫R+1項。

其參數(shù).10.A

【分析】

找到拋物線線的焦點坐標,使用拋物線線的定義來改變比率,

尋求等效左樣式的范圍,并替換相等形式的右側(cè)以解決它。 [詳細說明]

解決方案:從問題的含義中,焦點F(1,0),準線方程為x = -1,PM垂直于準線上的PM,m是垂直腳,

遵義縣第一中學(xué)_遵義一中全名_遵義縣第一中學(xué)2021

可以獲得拋物線線的定義| pf = | pm = x+1,

請記住H(M,0)處的KPF和X軸的平坦線,(-1M1)

您可以根據(jù)定理獲得

當x = 0時,m = 0,

當x,0時,

總結(jié):0≤m≤3-2√2。

因此,選擇:

這個問題主要檢查拋物線線的定義和自然的簡單應(yīng)用。直線坡度公式并使用數(shù)字組合進行轉(zhuǎn)換是解決此問題的關(guān)鍵。測試學(xué)生的計算能力。它屬于中間問題。

11.B

【分析】

以BD和CD的中點M,N,連接AM,MN和AN,并使用雙面角度的定義來轉(zhuǎn)換雙面角度A-BD-C的平面角度為

然后,平面ABD的垂直線是平面ABD的垂直線,并且平面BCD的平面BCD的垂直線交織到點O。

OM,然后使用畢達哥拉斯定理來計算OA,以獲取球O的半徑。最后,可以獲得球體的表面積和公式。 [詳細說明]

如下圖所示,

以中點M,N,Connect AM,MN,AN,

由于ABD基于ABAD作為正確角度的三角形,M是BD的中間點,∴AM⊥BD,

因此,MNDBD,因此兩側(cè)角度A-BD-C和M和N分別為BD

因此,MNDBD,因此兩側(cè)角度A-BD-C

平面角度為

事物∵ab= ad =√2,然后bd =√ab2+ad2 = 2,bc = 2,所以

事物

ABD是腰部形狀的右三角形,ABAD為直角。因此,△ABD的心臟是點。同樣,△BCD的外心是點n,平面ABD的垂直線是M點m作為平面ABD垂直線和垂直線和平面ABD垂直線和平面的垂直線和平面ABD的垂直線和平面ABD的垂直線以及平面ABD的垂直線和垂直線。平面BCD的垂直線相交到點O,然后點O在平面AMN中,如下圖所示,

在rt△omn中,

所以,

因此,球O的半徑是球O的表面積

因此:b。

這個問題檢查了球的表面積,檢查了兩個方面的角度的定義,解決此問題的關(guān)鍵是找到球心的位置。同時,檢查了屬于中間問題的計算能力。

12.B

【分析】

從a,+a ++ an+2作為固定值,您可以獲得+3 = an,然后{a,}是3個循環(huán),并找到a,a?,a?

【詳細說明】

對于任何n∈N+,有a,+a+1+a+2作為固定值,∴(a ++ a?+2+an+3) - (a?+a+a ++ a?+2) = 0,所以a+3 = a,

是{a,}是周期中的許多數(shù)字,那么a? = a? = 2,a? = a? g = 4,a? = a? = 3,

as100 =(a?+a?+a?)+…+(a?+ag+a,)+a10 = 33(a?+a?+a?)+a

= 33(2+4+3)+2 = 299。因此:B。

檢查周期的數(shù)量總結(jié)了這個問題,該問題屬于中間問題。

其次,填寫空的問題:這個問題中有4個小問題,每個小問題的5分,總計20分。 13

【分析】

根據(jù)線和平面,平面的位置關(guān)系和平面依次確定答案。

【詳細說明】

當m // n時,直線和平面的定義和判斷的定理時,您無法獲得m // a,①錯誤;

當MCA,NCA,M //β,N//β時,兩個平面平行判斷的定理無法通過A//β,②誤差獲得;對于③,當a //β和MCA當NCβ時,兩個平面平行性質(zhì)定理無法通過m // n,③誤差獲得;

對于④,當αβ和Anβ= m,nca,m⊥n時,兩個平面垂直定理可以通過n⊥β繪制,④正確;

總而言之,正確命題的序列號為④。因此,答案是:④。

這個問題檢查了直線和飛機,飛機和飛機的位置。它旨在檢查學(xué)生的空間想象力和推斷能力。

14。

【分析】

分析:首先,設(shè)置相應(yīng)的右側(cè)長度,然后使用yu字符串Pibachtu定理獲得相應(yīng)的斜面?zhèn)乳L。之后,YU字符串定理用于獲得右側(cè)長度之間的關(guān)系,以應(yīng)用正切割函數(shù)的定義。如果獲得相應(yīng)角度的正值,則可以得到結(jié)果。

詳細說明:根據(jù)問題的含義,設(shè)置ac = m,bc = 3n,

,am =√m2+4n2,ab =√m2+9n2,

你可以得到

M的簡化合并? -12m2n2+36n? = 0,即(M2-6N2)2 = 0,求解m =√6n,所以答案是

終點:這個問題研究了解決三角形的問題。在解決問題的過程中,請注意分析需要相應(yīng)角度的相應(yīng)角度的正值。鏈接,設(shè)置直角的長度,使用給定角度的剩余字符串值,然后使用剩余的字符串定理獲得相應(yīng)的量關(guān)系,并找到最終結(jié)果。

15.20

【分析】

遵義一中全名_遵義縣第一中學(xué)2021_遵義縣第一中學(xué)

擴展項目是t+1 = c? x? -2R,按R = 3計算以獲取答案。

【詳細說明】

擴展的項目是:

取r = 3以獲得常數(shù)C6 = 20。

因此,答案是:20。

這個問題檢查了兩個-e -terms定理,旨在檢查學(xué)生的計算能力。

16.6√5π[分析]

從銘文中,轉(zhuǎn)子與兩個倒錐底部組合,并且可以根據(jù)錐側(cè)面積S =πrl獲得計算公式。

【詳細說明】

解決方案:將旋轉(zhuǎn)的身體與兩個倒錐底部結(jié)合在一起。

在ABC中,AB =2√5,AC =√5,?Bac= 90°,如下圖所示,

底面的半徑

形成的幾何體的表面積為s =πr(4+l)=π×2×(2√5+√5)=6√5π。

因此,答案是:6√5π。

這個問題是屬于基本問題的轉(zhuǎn)子表面積計算的問題。

3。回答問題:總共70分。無法編寫文本說明,證明過程或計算步驟。

17。(1)

; (2)

【分析】

(1)消除A = 1代,并與正弦定理結(jié)合到水平角度,然后可以獲得COSC的值;

(2)根據(jù)(1)中的COSC值,可以獲得C和B,然后可以獲得B = A = 1。

【詳細說明】

(1)來自√3c-2b = 1,獲取√3c-2b = a,

從正弦定理到邊緣的邊緣到水平√5sinc-2sinb = sina,

容量

解決方案

(2)在ABC中,

1b = a = 1,

這個問題檢查了正弦定理在角轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用,正弦差分偏角公式的應(yīng)用,該公式的三角形區(qū)域公式屬于基本問題18。(1)p =4cosθ; (2)√3

【分析】

(1)曲線C的參數(shù)方程?

(2)重新制作C的極坐標方程?和C?找到兩條曲線交點的極點坐標,并且可以通過極坐標的含義獲得△aob的含義。 [詳細說明]

(1)曲線C的參數(shù)方程?

(α是參數(shù)),

C的右角坐標方程C?

(2)

獲取4sinθcosθ=√3。所以

(k∈Z)。

(k,z),p =2√3,

(k,z),p = 2。

那么C的交點的點?

地方

因此,AOB的面積為√3。

這個問題檢查了參數(shù)方程和普通方程的轉(zhuǎn)換。右角坐標方程和極性坐標被轉(zhuǎn)換。三角區(qū)域用于使用極性坐標,該坐標屬于中間問題19。(1)分析;

【分析】

(1)f(x)的方向,以便g(x)= e? -INX+A-1,尋求指導(dǎo)的單調(diào)性,分析可以使G(t?)= 0,也就是說,即

我得到證書;

在兩個體重(2)的情況下進行討論,何時,何時轉(zhuǎn)換

重的

使用平均值獲得證書;何時,f(x)具有兩個不同的零x,x?

分析的最小值可以是f(x)是f(x?),分為A≥1-e,并且將解決A1-E討論。

【詳細說明】

(1)含義f(x)= e-inx+a-1,

令g(x)= e? -lnx+a-1,

因為g(1)= e-10,

知道g(x)是(0,+00)的增加函數(shù),

因此,存在使g(t?)= 0,那就是,

遵義縣第一中學(xué)_遵義一中全名_遵義縣第一中學(xué)2021

因此,當x∈(0,t?)是g(x)g(t?)= 0時,g(x)是還原函數(shù),當x∈(to,+0o)= 0,g(x)to時添加功能,

因此,當x = to時,g(x)獲得最小值,即f(x)獲得最小值。因此,xo = t。所以有一個正確的

那么有inx?+x嗎? = 0,證明已經(jīng)結(jié)束。

(2)f(x)= e3-inx+a-1的最小值是從(1)中知道的

①立即,f(x)是[x?,+0o]的增加函數(shù),

從(1)

因此滿足了問題的含義。 ②立即

F(x)1。

當時,f(x)具有兩個不同的零x,x?

和x? x? x?,f(x?)= e2-inx?+a-1 = 0→a = inx? -e2+1,

如果x(x?,x?)是f(x)f(x?)= 0,f(x)以降低功能,(*)

如果x(x?,+00)是f(x)f(x)f(x?)= 0,f(x)的加法功能

因此,f(x)的最小值為f(x?)。

請注意,當f(1)= e+a = 1,a = 1-e,此時f(1)= e+a-1 = 0,

(i)當a≥1-e時,f(1)= e+a-1.0 = f(x?),so 0x?,1,1-x? ≥0,

和f(x?)= ex? inx?+ax? = e? x? inx? +(inx?-e?+1)x? =(1-x?)e +x =(1-x?)(e-1)+1,

e? -10,SO(1-X?)(E2-1)+11,即F(x)1。

因為,亨你

(ii)當a1-e,f(1)= e+a-10 = f(x?)時,x? 1倍?

因此,當(*)知道x*(1,x?)時,f(x)是還原函數(shù),

因此,f(x)f(1)= e+a1,對x..x?,f(x)不滿意。建立了1 heng,所以它進行了。

避免條件。

總結(jié):A IS的值(1-E,+0)的值范圍。

這個問題檢查了功能和指導(dǎo)的組合,并研究了使用指南編號來研究該功能的最有價值,最無限的問題。對學(xué)生,轉(zhuǎn)型,分類討論,數(shù)學(xué)計算能力的全面分析是更困難的問題。

20。(1)64,65; (2)(3)E(ξ)= 12。

【分析】

(1)根據(jù)頻率及其特性的處置圖可以找到a,b,c,平均值,中位數(shù);

(2)設(shè)置“第一個圖測試分數(shù)小于80點”作為事件A,“第二次繪制的測試分數(shù)小于80點”是事件B,而條件概率公式為公式

可以出去;

(3)從具有評估級別的學(xué)生中隨機提取10個人,以“合格”和“不合格”進行討論。其中,“不合格的”學(xué)生的數(shù)量為“合格”

學(xué)生人數(shù)為6;從問題ξ= 0,5,10,15,1的含義中,可以獲得使用“超測量分布”計算公式的概率,然后獲得分布列和數(shù)學(xué)期望。

【詳細說明】

從洞察力,樣本容量

(1)平均值為(30×0.005+50×0.015+70×0.02+90×0.01)×20 = 64,

令中位數(shù)x,因為0.005×20+0.015×20 = 0.40.5,05×20+0.015×20+0.02×20 = 0.80.5,所以

x8(60,80),然后0.005×20+0.015×20+(x-60)×0.02 = 0.5,求解x = 65。

(2)可以從標題的含義中知道[60,80]中有24名學(xué)生,[80,100]中有12名學(xué)生。 A,“第二個測試分數(shù)小于80分”是事件B,

這就是原因

(3)在評估級別進行分層抽樣的學(xué)生是“合格的”和“不合格”的學(xué)生。

網(wǎng)格中的學(xué)生人數(shù)為10-4 = 6。

所有問題都可以從問題的含義到0,5,10,15,1獲得。

事物

事物

因此ξ的分布列為

10

15

這個問題主要檢查了性質(zhì),分層抽樣,超級幾何分布列以及它們對直方圖頻率分布的數(shù)學(xué)期望。檢查了計算能力,這是一個中間問題。

定義域是(2)6√200萬[分析]

(1)作為原點,直線

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