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關(guān)于函數(shù)y=3x+1，下列結(jié)論正確的是

A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，5）

B.y隨x的增大而減小

C.當(dāng)x＞-時(shí)，y＞0

D.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

試題答案

D

試題解析

把點(diǎn)（-2，5）代入y=-3x+1即可判斷函數(shù)圖象不過(guò)點(diǎn)（-2，5）；根據(jù)k=3＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x增大而減小即可判斷B，D選項(xiàng)的正誤；當(dāng)3x+1＞0，即x＞-時(shí)，y＜0，可判斷C選項(xiàng)正誤．

解答：A、當(dāng)x=-2，y=3x+1=3×（-2）+1=-5，則點(diǎn)（-2，5）不在函數(shù)y=3x+1圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由于k=3＞0，則y隨x增大而增大，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)3x+1＞0，即x＞-時(shí)，y＞0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由于k=3＞0，則函數(shù)y=3x+1的圖象必過(guò)第一、三象限，b=1＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方，則圖象還過(guò)第二象限，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減小；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．