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下列四個命題中正確的命題個數有

①三角形最多有三條對稱軸；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則它的周長為17或22；④一個三角形中至少有兩個銳角．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

試題答案

B

試題解析

分別根據等腰三角形、等邊三角形的性質，勾股定理的逆定理及三角形的三邊關系對各選項進行逐一判斷即可．

解答：A、因為等邊三角形由三條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，故本小題正確；

B、若a²+c²=b²，則此三角形也是直角三角形，故本小題錯誤；

C、若等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則其周長只能是22，故本小題錯誤；

D、由三角形內角和為180°可知，一個三角形中至少由兩個銳角，故本小題正確．

故選B．

點評：本題考查的是等腰三角形、等邊三角形的性質，勾股定理的逆定理及三角形的三邊關系，熟知以上知識是解答此題的關鍵．