更新時(shí)間:2024-01-12 14:06:34作者:貝語網(wǎng)校
如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線ED交AC于點(diǎn)E,交AB與點(diǎn)D,CE=4,△BCD的周長等于12,則△ABC的周長為
A.20
B.18
C.16
D.14
A
先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD,即BD+CD+BC=12,再根據(jù)CE=4得到AC=8即可進(jìn)行解答.
解答:∵ED是線段AC的垂直平分線,
∴AD=CD,
∵△BCD的周長等于12,
∴△BCD的周長=BC+BD+CD=AB+BC=12,
∵CE=4,
∴AC=8.
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=12+8=20.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì),即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.