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數學考題練習:如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線ED交AC

更新時間:2024-01-12 14:06:34作者:貝語網校

如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線ED交AC于點E,交AB與點D,CE=4,△BCD的周長等于12,則△ABC的周長為

A.20

B.18

C.16

D.14

試題答案

A

試題解析

先根據線段垂直平分線的性質得到AD=CD,即BD+CD+BC=12,再根據CE=4得到AC=8即可進行解答.

解答:∵ED是線段AC的垂直平分線,

∴AD=CD,

∵△BCD的周長等于12,

∴△BCD的周長=BC+BD+CD=AB+BC=12,

∵CE=4,

∴AC=8.

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=12+8=20.

故選A.

點評:本題考查的是線段垂直平分線的性質,即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

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