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如圖，AB=AD，C是BD的中點，則下列結論：①AC=AD；②B是AC的中點；③AB=BC=CD；④CD=AC，其中正確的個數有

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

試題答案

D

試題解析

由已知條件可知，AB=AD，則AD=3AB又因為C是BD的中點，則BC=CD，故有AB=BC=CD．再對選項一一進行分析，得到正確結果．

解答：∵AB=AD

∴AD=3AB

∵C是BD的中點

∴BC=CD

∴AB=BC=CD

∴①AC=AD；

②B是AC的中點；

③AB=BC=CD；

④CD=AC．

故選D．

點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．