更新時間:2024-01-12 16:27:50作者:貝語網校
已知f(x)=ax2+bx+c(其中a、b、c為常數,且a≠0),小紅在用描點法畫y=f(x)的圖象時,列出如表格.根據該表格,下列判斷中,不正確的是
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
A.拋物線y=f(x)開口向下
B.拋物線y=f(x)的對稱軸是直線x=1
C.f(4)=-5
D.f(5)<f(6)
D
根據表格數據,利用待定系數法求出二次函數解析式,然后根據函數的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解答:根據題意,,
解得,
所以,拋物線解析式為y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
A、∵a=-1<0,
∴拋物線y=f(x)開口向下正確,故本選項錯誤;
B、拋物線y=f(x)的對稱軸是直線x=1,正確,故本選項錯誤;
C、f(4)=-42+2×4+3=-16+8+3=-5,正確,故本選項錯誤;
D、當x>1時,y隨x的增大而減小,
所以,f(5)>f(6),故本選項正確.
故選D.
點評:本題考查了二次函數的圖象,根據表格數據,利用待定系數法求出二次函數解析式是解題的關鍵.