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某落地鐘鐘擺的擺長為0.5米，來回擺動的最大夾角為60°，已知在鐘擺的擺動過程中，擺錘離地面的最低高度為a米，最大高度為b米，則b-a等于

A.

B.-

C.+

D.-

試題答案

D

試題解析

如圖所示，OA、OB為最大擺幅，OC為擺錘離地最低即和地面垂直時，所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°求出∠AOC=30°，作AF⊥OC與F，則在△AOC中，可以求出OF，而CF=b-a=OC-OF，由此可以求出b-a的值．

解答：解：如上圖所示，OA、OB為最大擺幅，OC為擺錘離地最低即和地面垂直時，

所以AD=b，CE=a，CF=b-a，∠AOB=60°，

∴∠AOC=30°．

作AF⊥OC與F，

則在△AOC中，OF=OAcos30°=，

∴CF=b-a=OC-OF=-，

∵擺長為0.5米，∴OA=0.5米，

∴OF=，

∴b-a=0.5-，

∴b-a=（-）米．

故選D．

點評：此題考查直角三角形的性質，解此題的關鍵是認真分析圖形，把實際問題抽象到解直角三角形中來．