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如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=8，BD=6，AC與BD相交于點(diǎn)O，求菱形ABCD的周長(zhǎng)與面積．

試題答案

解：菱形的對(duì)角線(xiàn)為6、8，

則菱形的面積為×6×8=24，

菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，

∴BO=OD=3，AO=OC=4，

∴AB==5，

故菱形的周長(zhǎng)為20，

答：菱形的周長(zhǎng)為20，面積為24．

試題解析

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)可以求得菱形ABCD的面積，根據(jù)菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．