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已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上．試證明∠1＜∠2．

試題答案

證明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，

∴∠2＞∠BAC，

∵∠BAC=∠1+∠AEF，

∴∠BAC＞∠1，

∴∠1＜∠2．

試題解析

由三角形的外角性質(zhì)知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，從而得證．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形外角性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．