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如圖中有四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七個角．關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確

A.∠2=∠4+∠7

B.∠3=∠1+∠6

C.∠1+∠4+∠6=180°

D.∠2+∠3+∠5=360°

試題答案

C

試題解析

根據(jù)對頂角的性質(zhì)得出∠1=∠AOB，再用三角形內(nèi)角和定理得出∠AOB+∠4+∠6=180°，即可得出答案．

解答：解：∵四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七個角，

∵∠1=∠AOB，

∵∠AOB+∠4+∠6=180°，

∴∠1+∠4+∠6=180°．

故選C．

點評：此題主要考查了對頂角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，正確的應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．