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江西育華學(xué)校 數(shù)學(xué)選擇題解析:等邊三角形面積計(jì)算與四邊形中點(diǎn)連接性質(zhì)

更新時(shí)間:2025-01-06 20:16:10作者:佚名

1.多項(xiàng)選擇題(本大題共8題,每題3分,共4fe642de9fe2b433f41e4802d064ce713733475a32b8247f011e3e8467780ae4分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的)

1.下列變形中,正確的是()

一個(gè)。

733b392fa9877e8daf2a6366a15a0705

B.

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C.

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D .

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2、若等邊形△ABC的邊長為2cm,則△ABC的面積為()

一個(gè)。

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cm2 B. 2cm2 C. 3cm2D。 4平方厘米

3.下列哪一個(gè)公式可以與

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合并后的內(nèi)容是()

一個(gè)。

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B.

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C.

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D .

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4、如果將四邊形ABCD的四條邊的中點(diǎn)依次連接所得圖形是矩形,則四邊形ABCD一定是()

A. 矩形 B.菱形 C.對(duì)角線相等的四邊形 D.對(duì)角線互相垂直的四邊形

5、如圖所示,C點(diǎn)代表的數(shù)字為2,BC=1,以O(shè)為圓心,OB為半徑畫圓弧,交軸在A點(diǎn),則點(diǎn)代表的數(shù)字A 是 ()

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B.

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C. -

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D.-

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問題5

問題6

問題8

6.如圖,四邊形ABCD是菱形,E點(diǎn)和F點(diǎn)分別在BC和CD上,△AEF是等邊三角形,AB=AE,則∠B=()

A.65°B。 70°C. 75° D. 80°

7.在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長為()

A.42B。 32C。 42 或 32D。 37 或 33

8、在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E是AB邊上的點(diǎn),∠BCE=15°,AE=AD。將 DE 連接到交叉對(duì)角線 AC 到 H,連接 BH。得出以下結(jié)論:

①△ACD≌△ACE; ②△CDE為等邊三角形; ③

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;④

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.正確的結(jié)論是()

①②B. ①②③④C. ③④D. ①②④

2.填空題(本大題共6題江西育華學(xué)校,每題3分,共18分)

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是二次根式,則x的取值范圍為.

10、已知直角三角形兩條邊的長度分別為6和8,則斜邊中線的長度為。

11.

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是一個(gè)整數(shù),那么正整數(shù)n的最小值是。

12.已知A(0,1),B(3,2),點(diǎn)P為x軸上任意點(diǎn),則PA+PB的最小值為。

13、如圖所示,有兩條全等的長方形紙條,長和寬分別為8和6。如果如圖所示交叉疊放,則重疊部分的面積為。

14、如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8。將BC延伸至E點(diǎn),令CE=3,連接DE即可得到四邊形ABED。移動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD移動(dòng)到終點(diǎn)D。當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)時(shí),P點(diǎn)到四邊形ABED兩條相鄰邊的距離相等,則t=。

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3.回答問題(本大題共有4個(gè)小題,每題分6分,共24分)

15. 計(jì)算:

(1)

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+

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-20-

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; (2)-÷

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+(3-)(1+).

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6.如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形。將BA延伸至E點(diǎn),使得AE+CD=AD。連接CE證明:CE平分∠BCD。

17.如圖所示,已知四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC和BD交于O點(diǎn),E是AO上的一點(diǎn),經(jīng)過E點(diǎn)畫出EF⊥AC。請(qǐng)僅使用未標(biāo)尺按以下要求繪制圖紙(保留圖紙痕跡)。

(1) 圖1中EF與AD交于F點(diǎn),畫線段EF關(guān)于BD的對(duì)稱線段E'F':

(2)圖2中,當(dāng)F點(diǎn)在AD之外時(shí),畫線段EF關(guān)于BD的對(duì)稱線段E'F'。

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18.某地?cái)M建設(shè)三角形??植物園。如圖所示,測量AC=80m,BC=60m,AB=100m。

(1) 若入口E在AB邊,且AB=2BE,求從入口E到出口C的路線長度;

(2) 如果線段CD是一條運(yùn)河,D點(diǎn)在AB邊,已知這條運(yùn)河的造價(jià)為100元/米,那么D點(diǎn)距離B點(diǎn)的距離是,這條運(yùn)河的造價(jià)為最低,并找出運(yùn)河 CD 總成本最低的成本。

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4.回答問題(本大題有3個(gè)子題,每個(gè)子題8分,共24分)

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9.如圖所示江西育華學(xué)校,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上。沿BE折疊△BCE。 C點(diǎn)落在AD邊的F點(diǎn)處。過F點(diǎn)畫FG//CD與BE相交于G點(diǎn)并連接CG。

(1)請(qǐng)判斷四邊形CEFG的形狀并說明理由;

(2)若AB=6,AD=10,求四邊形CEFG的面積。

20、如圖所示,在△ABC中,D點(diǎn)在BC邊的中點(diǎn),E點(diǎn)在△ABC中,AE平分∠BAC,CE⊥AE,點(diǎn)F在邊AB上,EF∥BC。

(1) 驗(yàn)證:四邊形BDEF是平行四邊形;

(2) 線段BF、AB、AC的數(shù)量之間有什么關(guān)系?證明你得出的結(jié)論是正確的。

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21。如圖1所示,我們將對(duì)角線互相垂直的四邊形稱為垂直四邊形。

(1)概念理解:在四邊形ABCD中,以下是四邊形的正交方面:

①平行四邊形; ②長方形; ③菱形; ④AB=AD,CB=CD。

(2)性質(zhì)探索:小梅猜想“垂直四邊形的兩條對(duì)邊的平方和相等”,即:如圖1所示,在四邊形ABCD中,若AC⊥BD,則AB2+ CD2=AD2+BC2。請(qǐng)判斷小梅的猜測是否正確,并解釋原因。

(3)解題:如圖2所示,在△ABC中,BC=3,AC=4,D、E分別為AC、BC的中點(diǎn),連接AE、BD,有AE⊥BD,求AB。

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5.回答問題(本大題共有小題,共10分)

22。在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,E為BC邊上的一點(diǎn),以E點(diǎn)為直角頂點(diǎn),在AE右側(cè)畫等腰直角ΔAEF。

(1)如圖1所示,當(dāng)F點(diǎn)在邊CD上時(shí),求BE的長度;

(2)如圖2所示,若EF⊥DF,求BE的長度;

(3)如圖3所示,若移動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā),沿BC邊向右移動(dòng),停在C點(diǎn),則直接寫出F點(diǎn)的移動(dòng)路徑長度。

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