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已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：①如果a//b，a⊥c ，那么b⊥c； ②如果b//a，c//a，那么b//c；③如果b⊥a，c⊥a ，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a ，那么b//c.其中真命題的是________.（填寫所有真命題的序號）

試題答案

④

根據平行公理的推論“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”和“垂直于同一條直線的兩直線平行”進行分析判斷．

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，故本選項正確，

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題，故本選項正確，

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，故本選項錯誤，

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題，故本選項正確，

故答案為①②④．