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平行四邊形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，對邊AB、CD之間的距離EF是

A.2cm

B.2cm

C.4cm

D.3cm

試題答案

B

試題解析

過C向AB作高CM，即可得出EF=CM，∠B=45°，∠BMC=90°，所以△BMC是等腰直角三角形，由平行四邊形的性質(zhì)可知，AD=BC，所以MC的值可求．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CM⊥AB，垂足為M，

則EF=CM，

∵平行四邊形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，

∴BC=4cm，

∴CM=BM=2，

∴EF=2．

故選B．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，添加適當(dāng)輔助線，將所求線段轉(zhuǎn)化到三角形中，將四邊形問題轉(zhuǎn)為求三角形的邊長問題是解題的關(guān)鍵．