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把正三角形ABC翻折，使頂點A與BC上的點D重合，EF是折痕，若BD＜DC，則下列判斷：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正確的判斷有

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

試題答案

B

試題解析

根據折疊的性質可得△AEF≌△DEF，然后證明△CDE∽△BFD即可解題．

解答：根據折疊的性質可得△AEF≌△DEF，

∴∠A=∠EDF=60°．

∵∠CDE+∠BDF=120°，∠BDF+∠BFD=120°，

∴∠CDE=∠BFD，

∵∠B=∠C=60°，

∴△CDE∽△BFD．

故本題中2個命題正確，

故選B．

點評：本題考查了全等三角形的證明及相似三角形的判定．