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衢州市新農村建設推動了農村住宅舊貌變新顏，如圖為一農村民居側面截圖，屋坡AF、AG分別架在墻體的點B、點C處，且AB=AC，側面四邊形BDEC為矩形．若測得∠FAG=110°，則∠FBD=

A.35°

B.40°

C.55°

D.70°

試題答案

C

試題解析

根據已知∠FAG的度數，在△ABC中根據等邊對等角求出角ABC的度數，再根據矩形的性質可知矩形的每個內角都為90°，這樣就得出了角DBC的度數，最后觀察圖形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD構成一個平角，再根據平角的定義即可求出∠FDB的度數．

解答：在△ABC中，

∵AB=AC，∠FAG=110°，

∴∠ABC=∠ACB=35°，

又∵四邊形BDEC為矩形，

∴∠DBC=90°，

∴∠FBD=180°-∠ABC-∠DBC=180°-35°-90°=55°．

故選C．

點評：此題考查了等腰三角形的性質以及矩形的性質，同時考查學生數形結合的數學思想，多觀察圖形，發現題中隱藏的條件．