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數學考題練習:如圖,將矩形ABCD沿AE折疊,使點D落在BC

更新時間:2024-01-12 16:32:42作者:貝語網校

如圖,將矩形ABCD沿AE折疊,使點D落在BC邊上F點處,如果∠EFC=60°,則∠DAE的度數為

A.60°

B.45°

C.30°

D.15°

試題答案

D

試題解析

如圖,根據折疊可以得到∠ADE=∠AFE=90°,又∠EFC=60°,由此可以求出∠AFB,接著利用平行線的性質即可求解.

解答:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ADE=90°,

又矩形ABCD沿AE折疊,使點D落在BC邊上F點處,

∴∠ADE=∠AFE=90°,

又∠EFC=60°,

∴∠AFB=30°,

而AD∥BC,

∴∠DAF=∠AFB=30°,

根據折疊知道:∠DAE=∠FAE=∠DAF=15°.

故選D.

點評:此題主要考查了折疊問題,同時也利用了矩形的性質及平行線的性質,有一定的綜合性,同時也注意利用折疊得到的隱含條件解決問題.

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