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數(shù)學(xué)考題練習(xí):如圖,點(diǎn)A1、A2,B1、B2,C1、C2分別

更新時(shí)間:2024-01-12 16:32:34作者:貝語網(wǎng)校

如圖,點(diǎn)A1、A2,B1、B2,C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn),若△ABC的周長為L,則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為

A.L

B.3L

C.2L

D.L

試題答案

D

試題解析

根據(jù)題意可知△ABC∽△AC1B2,△ABC∽△C2BA1,△ABC∽△B1A2C,推出C1B2:BC=1:3,C2A1:AC=1:3,B1A2:AB=1:3,推出六邊形的周長為△ABC的周長為L的倍.

解答:∵點(diǎn)A1、A2,B1、B2,C1、C2分別是△ABC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn),

∴△ABC∽△AC1B2,△ABC∽△C2BA1,△ABC∽△B1A2C,

∴C1B2:BC=1:3,C2A1:AC=1:3,B1A2:AB=1:3,

∴六邊形A1A2B1B2C1C2的周長=(AB+BC+CA),

∵△ABC的周長為L,

∴六邊形A1A2B1B2C1C2的周長=L.

故選擇D.

點(diǎn)評(píng):本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形周長、六邊形周長,關(guān)鍵在于求證三角形相似.

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2024-01-12 16:32

加載中...
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