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如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB＜BD．若△ABC不動，將△BDE繞點B旋轉，則在旋轉過程中，AE與CD的大小關系為

A.AE=CD

B.AE＞CD

C.AE＜CD

D.無法確定

試題答案

A

試題解析

本題可通過證△ABE和△CBD全等，來得出AE=CD的結論．兩三角形中，已知了AB=BC、BE=BD，因此關鍵是證得∠ABE=∠CBD；由于△ABC和△BED都是等邊三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得證．

解答：∵△ABC與△BDE都是等邊三角形，

∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；

∴∠ABE=∠CBD=120°；

∴△ABE≌△CBD；

∴AE=CD．

故選A．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，當出現兩個等邊三角形時，一般要利用等邊三角形的邊和角從中找到一對全等三角形．