更新時間：2022-04-16 15:40:38作者：佚名
18.數學的美學無處不在，數學家們研究發現，彈撥琴弦發出聲音的音調高低取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發出的聲音就比較和諧.例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發出調和的樂聲do、mi、so.研究15、12、10這三個數的倒數發現： .我們稱15、12、10這三個數為一組調和數.現有一組調和數：x、6、4(x>6)，則x的值是.
三、計算題(每題7分)
19.因式分解：
(1)、 (2)、
20.解方程：
四、解答題(21-24題，每題10分。25-26題，每題12分)
21.如圖，在11×11的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).
(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△;(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應)
(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C;
(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉到B2所經過的路徑的長.(結果保留π)
22.尺規作圖略
如圖，已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫畫圖過程，保留作圖痕跡)
23.已知： ，求： 的值.
24.(本題8分) 已知，如圖， Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.
(1)圖中還有哪幾對全等三角形，請你一一列舉(無需證明);
(2)求證：CF=EF.
25.某公司擬為貧困山區建一所希望小學，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍;若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天.
(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?
26.如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系;